23/05/2011
תהליכים חברתיים
שבוע 13
מבוא לאינטראקציה אסטרטגית ותורת המשחקים/ פרופ' תמר קרוגל
דוגמא 1 - הפרדוקס של ____:
במה נבחר -
- סיכוי של 10% לקבל 25 מיליון דולר, של 89% לקבל 5 מיליון דולר ושל אחוז אחד לא לקבל כלום -> 20% מצהירים שיבחרו
- 100% לקבל 5 מיליון דולר --> 80% מצהירים שיבחרו
עוד סוג של בחירה:
1.
2.
ההפרש בין התוחלות הוא זהה ולמרות זאת רוב האנשים יבחרו באופציה הראשונה במקרה א', ובאופציה השניה במקרה ב' (בכפוף לרגישות לסכומים).
דוגמא 2 – משחק התרנגולים:
מרוץ מכוניות – שני נהגים נוסעים אחד לעבר השני במהירות גבוהה על פי תהום. אם יתנגשו שניהם יעופו לתהום וימותו. אם שתיהם ייברחו לא יקרה כלום, אם רק אחד יברח – הוא יוכתר כשפן (פאדיחה עצומה, מסתבר) והשני יוכתר כגיבור ויזכה באי אלו דברים.
איך ננהג? (תרתי משמע, האהא )
תלוי במה שאני צופה שהשני יעשה!
יש במשחק מצבים יציבים (נקודות שיווי משקל -כמו המצב בו נהג אחד בורח. יש שני נקודות כאלה, והן לא שוות מבחינתי. ) ומצבים לא יציבים (– כמו המצב בו שניהם נשארים על הכביש / יורדים, כי כל אחד יכול לשניות את החלטתו ולשפר את מצבו).
קרב התרנגולים הוא מודל פשוט ל:
- קרבות
- שביתות
- מטלות בית
דוגמא 3 – מיקוח:
אליס ובוב מתמקחים על עוגה. ֿ
אופציה 1: take it or leave it מאליס לבוב. אליס מחליטה איך לחלק את העוגה ביניהם. אם בוב מסכים הם מתחלקים, אם לא – העוגה נמסה ואף אחד לא מקבל כלום. מניחים common knowledge – שניהם מכירים את הכללים.
תורת המשחקים מניחה שהדבר היחיד שמעניין את אליס ובוב הוא גלידה, וששניהם יודעים שזה המצב של שניהם. כלומר – כל אחד מהם מעדיף טיפת גלידה על כלום (אין משחקי כבוד וכו'). כמו ילד בין 4. (צריך לבחור מה למדל. למשל – האם אני אפגוש מחר שוב את בוב ואצטרך להתמקח איתו שוב? וכו').
ההצעה הרציונלית מצד אליס היא לומר שכל הגלידה שלה, ובוב יסכים.
אופציה 2: אליס מציעה הצעה, ואם בוב לא מקבל אותה אז חצי עוגה נמסה ואז בוב מציע הצעה (לפי אותם כללים).
ההצעה הרציונלית – 50-50.
סיכום שלוש הדוגמאות:
באיזה אופן דוגמאות 2 ו-3 שונות מהדוגמא הראשונה?
- אינטראקציה בין כמה אנשים --> על זה מבוססת תורת המשחקים
מהו משחק? משחק מוגדל היטב הוא אינטראקציה חברתית עם:
- 2 או יותר שחקנים
- כל שחקן בוחר בין לפחות 2 אופציות – אסטרטגיות
- כל שילוב אסטרטגיות קובע תוצאה
- לכל שחקן יש העדפות ברורת בקשר לתוצאות
למה זה טוב?
משחק הוא מודל תיאורטי למצב מעניין בעולם. הוא נבחן בשתי רמות – הרמה התיאורטית והרמה האמפירית.
חשוב שיהיה ניתן להחזיר את הידע חזרה לעולם – ללמוד משהו חדש לגבי אנשים אמיתיים בעולם האמיתי – לא רק במעבדה.
--עוד דברים מפורטים במצגת --
אחת הדרכים לייצג משחקים היא מטריצות (!) בהן יש שחקן שורה ושחקן טור. שחקו השורה בוחר שורה ושחקן הטור בוחר טור, והתוצאה היא שילוב של השורה והטור.
במשבצת מפורטים התשלומים, והנורמה היא שהתשלום הראשון הוא של שחקן השורה והשני הוא של שחקן העמודה.
למשל, שיחת טלפון שמתנתקת. מי יתקשר למי?
זהו משחק ללא ניגוד אינטרסים. האינטרס זהה – לדבר זה עם זה. הבעיה היא של קוארדינציה. משחק מהסוג הזה נקרא "משחק קוארדינציה טהורה" התוצאות הטובות ביותר יושגו ע"י שיתוף פעולה. כנ"ל לגבי המשחק בו שתי אנשים הולכים זה מול זה במסדרון צר, ואחד צריך לזוז כדי שהם לא יתנגשו.
משחק לא צפוי (אבן נייר ומספריים):
מהי התגובה הטובה ביותר?
יש ספקטרום בין משחקים שמקסום הרווחים הוא ע"י שיתוף פעולה לבין משחקי סכום אפס.
אסטרטגיה דומיננטית – תוצאה טובה יותר מובטחת, לא משנה מה יעשה השחקן השני (במקרה שלנו: שחקן הטור – שמאל, שחקן השורה - למטה). אנחנו יכולים לנבא שהבחירה תהיה שמאל למטה.
בצורה פורמלית – דומינציה היא מצב בו יש אסטרטגיה איקס ששולטת על אסטרטגיה וואי עבור שחקן אחד, אם בלי קשר למה שהשחקן השני יעשה אסטרגיה איקס תשיב תוצאה טובה יותר. זהו משחק קל לניתוח. לתוצאה הצפויה קוראים שיווי משקל אסטרטגיות דומיננטיות.
דילמת האסיר:
שני אנשים נעצרו בחשד לביצוע פשע. החוקר מחזיק את שניהם בחדרים נפרדים ורוצ להצליח להציא מהם ווידוי.
החוקר מציע לשני האסירים עסקה – אם הוא ייתן לו ראיות שיאפשרו להפליל את החבר הוא ישחרר את האסיר, במעמד עד מדינה, והאסיר השני ייכנס לכלא ל10 שנים.
הקטצ' – אם שני האסירים יפלילו זה את זה, שניהם ייכנסו ל5 שנים. אם אף אחד לא יפליל – שניהם ייכנסו לכלא לשנתיים.
זהו משחק של אסטרטגיות דומיננטיות – תמיד כדאי לדפוק את הצד השני, זה רציונלי, אבל זה גם טרגי – אם שנינו ננהג בצורה רציונלית שנינו נפסיד.
דילמת האסיר היא מצב בו אנחנו נתקלים כל הזמן בחיים האמיתיים.
שיווי משקל נאש Nash Equillibrium:
שיווי משקל נאש היא נקודה יציבה. היא שילוב אסטרטגיות שכל אחת מהן מהווה את התגובה הטובה ביותר אחת נגד השניה. כלומר, לאף אחד מהשחקנים אין עניין לשנות אסטרטגיה.
אם שחקן אחד ינהג באופן רציונלי, השחקן השני ישנה את האסטרטגיה שלו, ואז השחקן הראשון – ואז מגיעים לשיווי משקל.
משחק: איש ואישה מעדיפים לבלות יחד את הערב, האישה מעדיפה ללכת למשחק כדורגל, והאיש – למופע בלט. למשחק הזה יש שני שיוויי משקל.
תורת המשחקים הוא ענף שעיניינו להגדיר אינטראקציה אסטרטגית. הא מנסה למצוא פיתרון למשחקים כאלה – למשל – שיווי משקל נאש. מתוך הפתרונות האלה אפשר לגזור ניבויים התנהגותיים, ואז לבדוק אם אנשים באמת מתנהגים כך.
Social Dilema – משחק ב-n שחקנים.
N = 151.
אפשר לבחור האם לתת מהכסף של המעבדה דולר לכל אחד מהשחקנים, או לקבל 50 דולר.
--עוד דברים במצגת --
